如圖8-25,在三棱柱的側(cè)棱A
1A和B
1B上各有一動點P,Q,且滿足A
1P=BQ,過P、Q、C三點的截面把棱柱分成兩部分,則其體積之比為( )

| A.3∶1 | B.2∶1 | C.4∶1 | D. ∶1 |
解:設(shè)三棱柱ABC-A
1B
1C
1的體積為V.
∵側(cè)棱AA
1和BB
1上各有一動點P,Q滿足A
1P=BQ,
∴四邊形PQBA與四邊形PQB
1A
1的面積相等.
故四棱椎C-PQBA的體積等于三棱錐C-ABA
1的體積等于

.
則幾何體CPQ-C
1B
1A
1的體積等于

.
故過P、Q、C三點的截面把棱柱分成兩部分,則其體積比為2:1.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在矩形從CD中,從=

,BC=

,且矩形從CD的頂點都在半徑為R的球O的球面上,若四棱錐O -ABCD的體積為8,則球O的半徑R=
| A.3 | B. | C. | D.4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓錐的軸截面是斜邊長為2的等腰直角三角形,則此圓錐的側(cè)面積為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,點

為圓柱形木塊底面的圓心,

是底面圓的一條弦,優(yōu)弧

的長為底面圓的周長的

.過

和母線

的平面將木塊剖開,得到截面

,已知四邊形

的周長為

.
(Ⅰ)設(shè)

,求⊙

的半徑(用

表示);
(Ⅱ)求這個圓柱形木塊剩下部分(如圖一)側(cè)面積的最大值.
(剩下部分幾何體的側(cè)面積=圓柱側(cè)面余下部分的面積+四
邊形

的面積)

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)正方體的表面積為24,那么其外接球的體積是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正六棱柱ABCDEF-A
1B
1C
1D
1E
1F
1的側(cè)面是正方形,若底面的邊長為a,則該正六棱柱的外接球的表面積是 ( )
| A.4πa2 | B.5 πa2 | C.8πa2 | D.10πa2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知三棱錐

,

兩兩垂直且長度均為6,長為2的線段

的一個端點

在棱

上運動,另一個端點

在

內(nèi)運動(含邊界),則

的中點

的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
做一個容積為

的圓柱形封閉容器,要使所用的材料最省,底面直徑為 ( )
查看答案和解析>>