【題目】在二項式
的展開式中，
（1）若展開式中第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)；（最后結(jié)果用算式表達，不用計算出數(shù)值）
（2）若展開式前三項的二項式系數(shù)的和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．（最后結(jié)果用算式表達，不用計算出數(shù)值）
【答案】(1) 當
時，最大項系數(shù)為
和
；當
時最大項系數(shù)為
.(2) 
.
【解析】
(1)由
成等差數(shù)列可求出或
，進而可求出展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)；
(2)由
可求出
，令
可求出
，從而可求其系數(shù).
解：展開式中第
項為
.
(1) 則第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)為成等差數(shù)列，則
，
即
，即
，解得或.
當時，二項式系數(shù)最大項為
，此時系數(shù)為和.
當時，二項式系數(shù)最大項為
，此時系數(shù)為.
(2) 前三項的二項式系數(shù)為
，其和為79.即，即
，整理得，
，解得或
(舍去).
設(shè)展開式中第項系數(shù)最大，即，解得，
，
因為
，所以，即展開式中第9項系數(shù)最大，系數(shù)為.
亮點激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±
x，右頂點為(1，0)．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)已知直線y＝x＋m與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點為
，當x0≠0時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線L:
（
為參數(shù)），曲線
（
為參數(shù)）
（Ⅰ）設(shè)
與
相交于
兩點，求
；
（Ⅱ）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍，縱坐標壓縮為原來的
倍，得到曲線
，設(shè)點
是曲線上的一個動點，求它到直線距離的最小值．
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，直線
與
相切于點
，
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
交于
兩點，
是
的中點，若
，求點到
軸距離的最小值及此時直線的方程。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且存在不同的實數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值范圍是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知8件不同的產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)對它們一一進行測試，直至找到所有次品．
(1)若恰在第2次測試時，找到第一件次品，第6次測試時，才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？
(2)若至多測試5次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試方法？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】三角形ABC中，
，AC=1，以B為直角頂點作等腰直角三角形BCD（A、D在BC兩側(cè)），當∠BAC變化時，線段AD的長度最大值為._______________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知極坐標系中，點
，曲線
的極坐標方程為
，點
在曲線上運動，以極點為坐標原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)
。
（1）求直線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；
（2）求線段
的中點
到直線的距離的最大值。
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