Question

16．已知二次函數(shù)y=x²-3x+2，則其圖象的開口向向上；對(duì)稱軸方程為直線x=$\frac{3}{2}$；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（2，0），最小值為-$\frac{1}{4}$；遞增區(qū)間為[$\frac{3}{2}$，+∞），遞減區(qū)間為（-∞，$\frac{3}{2}$]．

Answer 1

分析 把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后分別填空即可．

解答 解：∵a=1，
∴二次函數(shù)y=x²-3x+2圖象的開口方向向上，
∵y=x²-3x+2=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，
∴對(duì)稱軸方程為直線x=$\frac{3}{2}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（2，0）；當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)，y有最小值，為y=-$\frac{1}{4}$；遞增區(qū)間為[$\frac{3}{2}$，+∞），遞減區(qū)間為（-∞，$\frac{3}{2}$]
故答案為：向上；直線x=$\frac{3}{2}$；（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$）；（1，0），（2，0）；-$\frac{1}{4}$；[$\frac{3}{2}$，+∞）；（-∞，$\frac{3}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，把二次函數(shù)整理成頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵．