Question

（全國(guó)Ⅰ卷理16）等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點(diǎn)，則所成角的余弦值等于          ．

Answer 1

答案：.設(shè)，作，則，為二面角的平面角 ，結(jié)合等邊三角形

與正方形可知此四棱錐為正四棱錐，則

,

故所成角的余弦值

另解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

則點(diǎn),

,

則,

故所成角的余弦值.