Question

（本小題滿分12分）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），其測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中此種元素含量大于18毫克時(shí)，認(rèn)定該產(chǎn)品為優(yōu)等品。

（1）試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大��；

（2）從乙廠抽出上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

（1）甲廠平均值大于乙廠平均值；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用平均值公式求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值并比較它們的大小；

（2）根據(jù)題意確定的所有可能取值，并利用古典概型求出取每一個(gè)值時(shí)的概率，從而得到優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

試題解析：【解析】
（1）甲廠平均值為 2分

乙廠平均值為 4分

所以甲廠平均值大于乙廠平均值 5分

（2）的取值為0，1，2，3. 6分

10分

所以的分布列為

	0	1	2	3

故 12分

考點(diǎn)：1、莖葉圖和平均數(shù)的概念；2、離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望；3、古典概型.