Question

將5本不同的書分給3個(gè)同學(xué)，要求每人至少得1本，則所有不同的分法有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，分析有將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，分別計(jì)算可得分成1、1、3與分成2、2、1時(shí)的分組情況種數(shù)，進(jìn)而相加可得答案

解答： 解：將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，
分成1、1、3時(shí)，有C₅³•A₃³=60種分法，
分成2、2、1時(shí)，有

C 2 5 • C 2 3

A 2 2

•

A

3 3

=90種分法，
所以共有60+90=150種方案，
故答案為：150．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合、排列的綜合運(yùn)用，解題時(shí)，注意加法原理與乘法原理的使用．