Question

15、10個相同的小球分給3個人，每人至少1個，有

36

種分法．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，原題可轉化為是將10個球分成3組；可使用隔板法，即將10個球排成一列，進而在排除兩端的空位的9個空位中，選取兩個，插入隔板，由組合公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，10個相同的小球分給3個人，每人至少1個，
就是將10個球分成3組，
可將10個球排成一列，進而在排除兩端的空位的9個空位中，選取兩個，插入隔板即可，
由組合公式，可得有C₉²=36種，
故答案為36．

點評：本題考查組合的應用，注意結合題意選用特殊方法，隔板法、插空法．