Question

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-10，則向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)是（-2，4）．

Answer 1

分析 設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，利用數(shù)量積得到兩個(gè)向量的關(guān)系，求解即可．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-10，
依據(jù)題意得，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|•cosθ=10cosθ=-10，cosθ=-1，θ=π，又|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，
∴|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，因此$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$=（-2，4）．向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)是（-2，4）．
故答案為：（-2，4）

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．