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如圖,A、B、C為不在同一條直線上的三點,AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求證:平面ABC平行于平面A′B′C′.

證明:∵AA′BB′,

∴四邊形ABB′C′為平行四邊形.

∴A′B′∥AB.

∴A′B′∥平面ABC.

同理,A′C′∥平面ABC.

又A′B′與A′C′相交于點A′,∴平面ABC平行于平面A′B′C′.

練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求證：平面ABC∥平面A′B′C′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B，C為不在同一直線上的三點，且AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1．
（1）求證：平面ABC∥平面A1B1C1；
（2）若AA1⊥平面ABC，且AC=AA1=4，BC=3，AB=5，求證：A1C丄平面AB1C1
（3）在（2）的條件下，設(shè)點P為CC1上的動點，求當(dāng)PA+PB1取得最小值時PC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,a、b、C為不共面的三條直線,且相交于一點O,點M、N、P分別在直線a、b、C上,點Q是b上異于N的點,判斷MN與PQ的位置關(guān)系,并予以證明.

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如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求證：平面ABC∥平面A′B′C′．

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