【題目】下列四個命題：
①經(jīng)過定點
的直線都可以用方程
表示；
②經(jīng)過定點
的直線都可以用方程
表示；
③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程
表示；
④經(jīng)過任意兩個不同的點
、
的直線都可以用方程
表示，
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.0B.1C.2D.3
口算能手系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國有多個地方盛產(chǎn)板栗，但板栗的銷售受季節(jié)的影響，儲存時間不能太長.某校數(shù)學興趣小組對近幾年某食品銷售公司的板栗銷售量y（噸）和板栗的銷售單價x（元/千克）之間的關系進行了調(diào)查，得到下表數(shù)據(jù)：
銷售單價x（元/千克） | 11 | 10.5 | 10 | 9.5 | 9 | 8 |
銷售量y（噸） | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 | 14.1 |
（1）根據(jù)前5組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認為線性回歸方程是理想的，試問（1）中得到的線性回歸方程是否理想？
（附：線性回歸方程
，其中
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線
的焦點
的直線與拋物線交于
兩點，且
，拋物線的準線
與
軸交于
，
于點
，且四邊形
的面積為
，過
的直線
交拋物線于
兩點，且
，點
為線段
的垂直平分線與軸的交點，則點的橫坐標
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題：（1）若
，
為非零向量且
，則
；（2）已知向量
，
，若
，則
；（3）若
，
，
為單位向量，且
，則三角形
為等邊三角形；其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
：
與拋物線
切于點
，直線
：
過定點Q，且拋物線
上的點到點Q的距離與其到準線距離之和的最小值為
.
（1）求拋物線的方程及點的坐標；
（2）設直線與拋物線交于(異于點P)兩個不同的點A、B，直線PA，PB的斜率分別為
，那么是否存在實數(shù)
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的任意一條切線l與橢圓
都有兩個不同交點A，B（O是坐標原點）
（1）求圓O半徑r的取值范圍；
（2）是否存在圓O，使得
恒成立？若存在，求出圓O的方程及
的最大值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】研究發(fā)現(xiàn)，在
分鐘的一節(jié)課中，注力指標
與學生聽課時間
（單位：分鐘）之間的函數(shù)關系為
.
(1)在上課期間的前
分鐘內(nèi)（包括第分鐘），求注意力指標的最大值；
(2)根據(jù)專家研究，當注意力指標大于
時，學生的學習效果最佳，現(xiàn)有一節(jié)分鐘課，其核心內(nèi)容為連續(xù)的
分鐘，問：教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時間段，使得學生在核心內(nèi)容的這段時間內(nèi)，學習效果均在最佳狀態(tài)？
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