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設(shè)函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)都是定義在R上的函數(shù)，則“

”是“”的

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于

”則說明函數(shù)在定義域內(nèi)遞增函數(shù)，且在任意兩點(diǎn)的斜率的絕對值小于1，那么結(jié)論是“”表示的為任意點(diǎn)處的切線的斜率的絕對值小于1， 則可知條件不可推出結(jié)論，反之能成立，故為必要而不充分條件，選B.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）設(shè)函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）都是定義在R上的函數(shù)，則“?x1，x2∈R，且x1≠x2，|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|”是“?x∈R，|f'（x）|＜1”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省漳州一中2013屆高三5月月考數(shù)學(xué)文試題 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)(x)都是定義在R上的函數(shù)，則“x1，x2∈R，且x1≠x2，|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2|”是“x∈R，|(x)|＜1”的

[　　]

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建模擬 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）都是定義在R上的函數(shù)，則“?x1，x2∈R，且x1≠x2，|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|”是“?x∈R，|f'（x）|＜1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三（下）4月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）都是定義在R上的函數(shù)，則“?x1，x2∈R，且x1≠x2，|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|”是“?x∈R，|f'（x）|＜1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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