Question

已知全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x≤1}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩∁_UB．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示集合A、B，
（1）由交集的意義，結(jié)合數(shù)軸，找A、B的共同元素可得答案；
（2）由并集的意義，結(jié)合數(shù)軸，分析A、B的全部元素可得答案；
（3）由集合B與全集U，可得∁_UB，又由集合A，結(jié)合交集的意義，可得答案；
解答：解：根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示集合A、B，
（1）A∩B是集合A、B中既屬于A又屬于B的元素組成的集合，
則A∩B={x|0＜x≤1}．
（2）A∪B是集合A、B中屬于A或?qū)儆贐的元素組成的集合，
則A∪B={x|x＞-1}．
（3）由B={x|-1＜x≤1}，則∁_UB={x|x≤-1或x＞1}，
又由A={x|x＞0}，
則A∩∁_UB={x|x＞1}
點評：本題考查集合的運算，對于這類題目，可以借助數(shù)軸來分析計算．