Question

（本題滿分10分）選修4－5：不等式選講

 函數(shù)

⑴   畫出函數(shù)的圖象；

⑵   若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）

 

【解析】本試題主要考查了絕對(duì)值不等式和分段函數(shù)的綜合運(yùn)用。

（1）中，利用分段論的思想，分類討論得到函數(shù)的解析式，然后畫出圖像。

（2）要是恒成立，則只要

成立即可，利用絕對(duì)值的不等式的性質(zhì)得到最小值，從而得到f(x)《2,.解得。

解：(1)

---------5分

                                                          

(2)  由 得

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821030182567708/SYS201207182103519662235610_DA.files/image008.png">     則有    --------8分

解不等式， 得                      --------10分