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若兩集合,， 分別從集合中各任取一個元素、，即滿足，

，記為，

（Ⅰ）若，，寫出所有的的取值情況，并求事件“方程所對應的曲線表示焦點在軸上的橢圓”的概率；

（Ⅱ）求事件“方程所對應的曲線表示焦點在軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的倍”的概率.

解：（Ⅰ）由題知所有的的取值情況為：，，，，，，，，，，，，，，，共16種，………………2分

若方程所對應的曲線表示焦點在軸上的橢圓，則，即，

對應的的取值情況為：，，，，，共6種，………………4分

該事件概率為；………………………………………………………………………………6分

（Ⅱ）由題知，，橢圓長軸為，短軸為，……………………… 8分

由，得，如圖所示，…………………10分

該事件概率為.………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若集合A={0，1，2}，B={2，3}，分別從A，B中隨機取一個數(shù)，求取出的兩個數(shù)的和大于4的概率
（2）若集合A=[0，2]，B=[2，3]，分別從A，B中隨機取一個數(shù)，求取出的兩個數(shù)的和大于4的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體構成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是
2
15
2
15
（用分數(shù)表示結果）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n），
（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的
2
倍”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)一模 題型：填空題

如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體構成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是______（用分數(shù)表示結果）．
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