Question

用輾轉相除法求得228與1995的最大公約數是以-9為首項，d=2的等差數列的第

34

項．

Answer 1

分析：先利用輾轉相除法求得228與1995的最大公約數，然后求出-9為首項，d=2的等差數列的通項公式，從而求出最大公約數是數列的第幾項．

解答：解：∵1995÷228=8…171
228÷171=1…57
171÷57=3
∴228與1995的最大公約數是57
-9為首項，d=2的等差數列的通項公式為a_n=2n-11
令a_n=2n-11=57
解得n=34
故答案為：34．

點評：本題主要考查了輾轉相除法求兩個數的最大公約數，以及等差數列的通項公式，屬于基礎題．