Question

如圖一只小螞蟻要從長(zhǎng)方體盒子的A點(diǎn)處爬到C點(diǎn)處，則它通過(guò)的最短路程是

 

．

Answer 1

分析：將正方形表面展開(kāi)，使不在同一平面內(nèi)兩點(diǎn)A，C距離轉(zhuǎn)化到同一平面內(nèi)．螞蟻爬的路徑有三種可能，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾�(gè)路線(xiàn)中確定最短的路線(xiàn)．

解答：解：當(dāng)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4+3=7，寬是2，路徑長(zhǎng)為

72+22

=

53

．
當(dāng)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4+2=6，寬是3，路徑長(zhǎng)為

62+32

=

45

．
當(dāng)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3+2=5，寬是4，路徑長(zhǎng)為

52+42

=

41

．
故最短的路線(xiàn)長(zhǎng)為：

41

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故答案為：

41

．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把立體圖形能夠展成平面圖形求解．