已知點
，點
在曲線
:
上.
（1）若點在第一象限內(nèi)，且
，求點的坐標；
（2）求
的最小值.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析： (1)
本小題可以通過坐標法來處理，首先根據(jù)點
在第一象限內(nèi)設其
（
），然后根據(jù)兩點間距離公式
，再結(jié)合點在曲線
:
上，聯(lián)立可解得
，即點的坐標為；
(2) 本小題根據(jù)(1)中所得
其中
代入可得
（
），顯然根據(jù)二次函數(shù)可知當
時，.
試題解析：設（）,
（1）由已知條件得
2分
將代入上式，并變形得，
，解得
（舍去）或
4分
當時，
只有滿足條件，所以點的坐標為 6分
（2）其中
7分
（） 10分
當時，
12分
（不指出，扣1分）
考點：1.坐標法；2.二次函數(shù)求最值
培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知點
，
分
所成的比為2，
是平面上一動點，且滿足
.（1）求點的軌跡
對應的方程；（2） 已知點
在曲線上，過點
作曲線的兩條弦
，且直線的斜率
滿足
，試推斷：動直線
有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣西省桂林中學高二下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,對應的橫坐標不變,得到的點滿足方程
；定點M(2,1)，平行于OM的直線
在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.
(1)求曲線
的方程；
(2)求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市普陀區(qū)高三上學期12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
，點
在曲線
:
上.
（1）若點在第一象限內(nèi)，且
，求點的坐標；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年吉林省高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學文卷 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知點
，點A、B分別在x軸負半軸和y軸上，且
，點
滿足
，當點B在y軸上移動時，記點C的軌跡為E。
（1）求曲線E的方程；
（2）過點Q（1，0）且斜率為k的直線
交曲線E于不同的兩點M、N，若D(
,0),且
·
＞0，求k的取值范圍。
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