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已知函數(shù)

   （I）求的值；

   （II）數(shù)列{a­n}滿足數(shù)列{an}

是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

   （III），試比較T­n與Sn的大小.

解析：（1）f(x)對任意

    ………………2分

    令

……………………………………4分

   （2）數(shù)列{an}是等差數(shù)列

     f(x)對任意x∈R都有

則令……………………………………6分

∴{a­­n}是等差數(shù)列. ………………10分

   （3）由（2）有

∴Tn≤Sn…………………………………………………………………………14分

該題也可用數(shù)學歸納法做.

練習冊系列答案
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（07年東城區(qū)一模理）（13分）       已知函數(shù)

   （I）求的最小正周期；

   （II）求函數(shù)圖象的對稱軸方程；

   （III）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)

   （I）求的單調(diào)區(qū)間； （II）若在[0，1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。

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已知函數(shù)

（I）求的最大值和最小正周期；[來源:]

（II）若，求的值。

 

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已知函數(shù) （I）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）在中，三內(nèi)角的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求的值.

 

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已知函數(shù) 

（I）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）在△ABC中，分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的面積為，求的值

 

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