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4．（1）已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x|x＜-1或x＞3}，求A∩B；
（2）若A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＞a}，求A∩B．

分析 （1）求解一次不等式化簡A，然后直接利用交集運(yùn)算得答案；
（2）分a≥3，-2≤a＜3，a≤-2三種情況取交集得答案．

解答 解：（1）A={x∈R|3x+2＞0}={x|x$＞-\frac{2}{3}$}，B={x|x＜-1或x＞3}，
∴A∩B={x|x$＞-\frac{2}{3}$}∩{x|x＜-1或x＞3}=（3，+∞）；
（2）A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＞a}，
若a≥3，則A∩B=∅；
若-2≤a＜3，則A∩B=（a，3]；
若a≤-2，則A∩B=[-2，3]．

點(diǎn)評 本題考查交集及其運(yùn)算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)集合A={x2，x，xy}、B={1，x，y}，若集合A、B所含元素相同，求實數(shù)x、y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一次函數(shù)y=mx+n的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A（2，a），B（-1，-4）兩點(diǎn)（k＞0，m＞0）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象請你寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的自變量的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．3∈{y|y=x2+π，x∈R}B．{（a，b）}={（b，a）}
C．{（x，y）|x2-y2=1}⊆{（x，y）|（x2-y2）2=1}D．{x∈R|x2-2=0}=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)A是由滿足不等式x＜6的自然數(shù)組成的集合，若a∈A，且3a∈A，則a的值為0或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓F的方程為3x2+2y2=6，F(xiàn)在y軸正半軸上的焦點(diǎn)為M，與x軸正半軸的交點(diǎn)為N，以點(diǎn)M為圓心的圓M經(jīng)過點(diǎn)N．
（1）求圓M的方程；
（2）試判斷點(diǎn)P（$\sqrt{3}$cosθ，1+$\sqrt{2}$tsinθ），（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）與圓M的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若直線l經(jīng)過點(diǎn)M且與橢圓F交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MN}$=0時求△ABN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合M=（x|x2-4x＜0}，N={x|m＜x＜5}，若M∩N={x|3＜x＜n}，m，n∈N*，則m+n=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$的值域（1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，∠B=45°，BC=4，AB=2$\sqrt{2}$，直線l垂直于BC，交BC于點(diǎn)E，記BE=x，0≤x≤4，若l從點(diǎn)B自左向右移動，試寫出陰影部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的大致圖象．

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