Question

（16分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

Answer 1

解析：（Ⅰ）．…………………2分

故當(dāng)時(shí)，， 時(shí)，．

所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．…………………………4分

由此知在的極大值為，沒有極小值．………………………6分

（Ⅱ）（）當(dāng)時(shí)，由于，

故關(guān)于的不等式的解集為．…………………………10分

（）當(dāng)時(shí)，由知，其中為正整數(shù)，且有．…… 12分

又時(shí)，．且．

取整數(shù)滿足，，且，

則，

即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集不是．

綜合（）（）知，存在，使得關(guān)于的不等式的解集為，且的取值范圍為．       …………………………14分