Question

函數(shù)y=log

1

2

（x²-3x+2）的遞增區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，由于當(dāng)x∈（-∞，1）時，f（x）=x²-3x+2單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是單調(diào)遞增的，在（2，+∞）上是單調(diào)遞減的．

解答：解：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，
當(dāng)x∈（-∞，1）時，f（x）=x²-3x+2單調(diào)遞減，
而0＜

1

2

＜1，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是單調(diào)遞增的，在（2，+∞）上是單調(diào)遞減的．
故答案為：（-∞，1）

點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同時考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，在解決對數(shù)問題時注意其真數(shù)大于0，是個基礎(chǔ)題．