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球面上有四點P、A、B、C且滿足PA、PB、PC兩兩垂直,PA=3,PB=4,PC=12，則球面的面積為(    )

A.25π               B.64π                   C.122π              D.169π

思路解析：以PA、PB、PC為棱補成一個長方體,該長方體為球的內接長方體.所以,長方體的對角線就是球的直徑2R.所以,2R==13,即4R2=169.故球的面積為4πR2=169π.故選D.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，球面上有四點P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2，則該球的表面積為
12π
12π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

在球面上有四點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直且PA=PB=PC=a．

求這個球的表面積和體積．

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球面上有四點P、A、B、C且滿足PA、PB、PC兩兩垂直,PA=PB=PC=a,則球面的面積為(    )

A.2πa2               B.3πa2                              C.4πa2                    D.6πa2

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科目：高中數學 來源：2011年四川省樂山市高三第三次調查研究數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，球面上有四點P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2，則該球的表面積為    ．

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