Question

用0到9這10個數字，可以組成沒有重復數字的三位數一共有（ ）
A．748個
B．468個
C．864個
D．648個

Answer 1

【答案】分析：用間接法，先用排列公式計算在0到9這10個數字中，任取3個數字，按從左到右的順序排列的排法數目，再排除其中不能組成三位數的即第一個數字為0的情況，即可得答案．
解答：解：在0到9這10個數字中，任取3個數字，按從左到右的順序排列，有A₁₀³=720種排法，
其中不能組成三位數的即第一個數字為0的有A₉²=72種排法；
故可以組成沒有重復數字的三位數一共有720-72=648個；
故選D．
點評：本題考查排列、組合的運用，解本題時，運用間接法要比分類討論簡單，注意特殊方法的使用．