【題目】橢圓
:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,
,
為橢圓上任一點(diǎn),且
的最大值的取值范圍是
,其中
,則橢圓
的離心率
的取值范圍是
A.
B.
C.
D. ![]()
【答案】B
【解析】由題意可知F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),設(shè)點(diǎn)P為(x,y)
∵![]()
∴
∴
,
,
∴
=x2-c2+y2=
-c2+y2
=![]()
當(dāng)y=0時
取到最大值
,即
,
解得
.故選B.
點(diǎn)睛:橢圓的離心率是橢圓最重要的幾何性質(zhì),求橢圓的離心率(或離心率的取值范圍),常見有兩種方法:①求出a,c,代入公式
;②只需要根據(jù)一個條件得到關(guān)于a,b,c的齊次式,結(jié)合b2=a2-c2轉(zhuǎn)化為a,c的齊次式,然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程(不等式),解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍).
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若對任意的
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最小值.
(2)若
且關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)各項為正的數(shù)列
滿足:
求證: ![]()
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知與曲線
相切的直線
,與
軸,
軸交于
兩點(diǎn),
為原點(diǎn),
,
,(
).
(1)求證::
與
相切的條件是:
.
(2)求線段
中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)求三角形
面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),圖中圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)C,半徑為
,且點(diǎn)P在圖中陰影部分(包括邊界)運(yùn)動.若
,其中
,則
的取值范圍是( )
![]()
A. [2,3+
] B. [2,3+
] C. [3-
, 3+
] D. [3-
, 3+
]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(1-x)f′(x)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是( )
![]()
A. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B. 函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)
C. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2) D. 函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為對南康區(qū)和于都縣兩區(qū)縣某次聯(lián)考成績進(jìn)行分析,隨機(jī)抽查了兩地一共10000名考生的成績,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.
![]()
(1)求成績在
的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù);
(3)為了分析成績與班級、學(xué)校等方面的關(guān)系,必須按成績再從這10000人中用分層抽樣方法抽出20人作進(jìn)一步分析,則成績在
的這段應(yīng)抽多少人?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
:
的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線為
,三個點(diǎn)
,
,
中恰有兩個點(diǎn)在
上.
(1)求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過
的直線交
于
,
兩點(diǎn),點(diǎn)
為
上任意一點(diǎn),證明:直線
,
,
的斜率成等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間(單位:min)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60 min的學(xué)生稱為“書蟲”,低于60 min的學(xué)生稱為“懶蟲”,
![]()
(1)求x的值并估計全校3 000名學(xué)生中“書蟲”大概有多少名學(xué)生?(將頻率視為概率)
(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“書蟲”與性別有關(guān):
![]()
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時,記函數(shù)
的極小值為
,若
恒成立,求滿足條件的最小整數(shù)
.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com