精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

點M（3，4）到圓x²+y²=1上一點的最大值等于

．

分析：M（3，4）與圓心的連線的延長線與該圓的交點之間的距離就是M（3，4）到圓x²+y²=1上一點的最大值．

解答：解：∵圓x²+y²=1的圓心O（0，0），
∴|MO|=

32+42

=5，設(shè)MO的延長線與圓x²+y²=1相交于P，
則|MP|即為點M（3，4）到圓x²+y²=1上一點的最大值，
而|MP|=5+1=6．
故答案為：6．

點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵在于把握M（3，4）與圓心的連線的延長線與該圓的交點之間的距離就是所求，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）方程f（x）=0的解是x=

；
（2）f(

)=1；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(

，0)對稱．
上述說法中正確命題的序號是

（1）（4）（5）

（填出所有正確命題的序號）

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（2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線C于A、B兩點．
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），A為上頂點，F(xiàn)為右焦點．點Q（0，t）是線段OA（除端點外）上的一個動點，過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點M，以QM為直徑的圓的圓心為N．
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