已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的極大值.
（Ⅱ）求證：存在
，使
；
（Ⅲ）對于函數(shù)
與
定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k,b,使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
(
R)，且該函數(shù)曲線
在
處的切線與
軸平行.
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當
時，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)F(x )=x2+aln(x+1)
(I)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(II)若函數(shù)y=f(x)有兩個極值點x1,x2且
，求證:
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為常數(shù)），且
在點
處的切線平行于
軸．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上有兩個不同的極值點，求
的取值范圍；
（Ⅲ）若方程
有且只有三個不同的實根，求的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
（Ⅰ）若
在
時有極值，求實數(shù)
的值和的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的最小值；
（3）若
，使
成立，求實數(shù)取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，對于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間 
上總不是單調(diào)函數(shù)，
求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求證
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；（Ⅱ）詳見解析；（Ⅲ）
.
， 
的極大值；
，若
時，恒有
成立，試確定實數(shù)
的取值范圍.