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等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,,AD是BC邊上的高,P為AD的中點(diǎn),點(diǎn)M、N分別為AB邊和AC邊上的點(diǎn),且M、N關(guān)于直線AD對稱,當(dāng)時,=   
【答案】分析:可先求出,又根據(jù),又可化簡為,由M、N關(guān)于直線AD對稱得到,
從而得到答案.
解答:解:由等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,,
AD是BC邊上的高,P為AD的中點(diǎn)知,

化簡為
又M、N關(guān)于直線AD對稱知,
,所以=3.
故答案為:3
點(diǎn)評:本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算.平面向量的數(shù)量積在無論是求點(diǎn)乘還是求向量的模都起著至關(guān)重要的作用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角邊BC在直線2x+3y-6=0上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,4),求邊AB 和AC所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x-y+2=0,直角頂點(diǎn)是C(3,-2),則兩條直角邊AC,BC的方程是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•紅橋區(qū)二模)已知橢圓:
x2
a2
+
y2
b2
=l(a>b>0)的一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(0,1),若該橢圓的離心率等于
3
2

(1)求橢圓的方程.
(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn),F(xiàn)1F2分別是左、右焦點(diǎn),求∠F1QF2的取值范圍;
(3)以B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,判斷這樣的三角形存在嗎?若存在,有幾個?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等腰直角三角形ABC中,過直角頂點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部任作一射線CM,與線段AB交于點(diǎn)M,求AM<AC的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等腰直角三角形ABC,E、F分別是斜邊BC的三等分點(diǎn),則tan∠EAF=( 。
A、
3
3
B、
3
C、
4
3
D、
3
4

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