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電視臺應某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇.其中,連續(xù)劇甲每次播放時間為80 min,廣告時間為1 min,收視觀眾為60萬;連續(xù)劇乙每次播放時間為40 min,廣告時間為1 min,收視觀眾為20萬.已知此企業(yè)與電視臺達成協(xié)議,要求電視臺每周至少播放6 min廣告,而電視臺每周只能為該企業(yè)提供不多于320 min的節(jié)目時間.如果你是電視節(jié)目主持人，電視臺每周應播放兩套連續(xù)劇各多少次,才能獲得最高的收視率?

解：設每周播放連續(xù)劇甲x次,播放連續(xù)劇乙y次,收視率為z.目標函數(shù)為z=60x+20y,所以題目中包含的限制條件為

可行域如下圖.

 

解方程組

得點M的坐標為(2,4),所以zmax=60x+20y=200(萬).

答:電視臺每周應播放連續(xù)劇甲2次,播放連續(xù)劇乙4次,才能獲得最高的收視率.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

電視臺應某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)�。渲�，連續(xù)劇甲每次播放時間為80 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為20萬．已知此企業(yè)與電視臺達成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6 min廣告，而電視臺每周播放連續(xù)劇的時間不能超過320分鐘．問兩套連續(xù)劇各播多少次，才能獲得最高的收視率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

電視臺應某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)�。渲�，連續(xù)劇甲每次播放時間為80 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為20萬．已知此企業(yè)與電視臺達成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6 min廣告，而電視臺每周播放連續(xù)劇的時間不能超過320分鐘．問兩套連續(xù)劇各播多少次，才能獲得最高的收視率？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

電視臺應某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)�。渲�，連續(xù)劇甲每次播放時間為80 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為20萬．已知此企業(yè)與電視臺達成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6 min廣告，而電視臺每周播放連續(xù)劇的時間不能超過320分鐘．問兩套連續(xù)劇各播多少次，才能獲得最高的收視率？

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