Question

【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（7，﹣3），B（2，﹣8），C（5，1），

（1）求AB垂直平分線的方程（化為一般式）；

（2）求△ABC外接圓的方程；

Answer 1

【答案】（1）x+y+1＝0；（2）（x﹣2）2+（y+3）2＝25．

【解析】

（1）求出AB的斜率和AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式求其垂直平分線方程；

（2）即求經(jīng)過(guò)A（7，﹣3），B（2，﹣8），C（5，1）三點(diǎn)的圓的方程，可用待定系數(shù)法.

（1）A（7，﹣3），B（2，﹣8），，

AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（），

所以AB垂直平分線的方程為y＝﹣（x），

即x+y+1＝0；

（2）設(shè)圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，，

由，聯(lián)立解方程組得a＝2，b＝﹣3，r＝5，

所以圓的方程為（x﹣2）2+（y+3）2＝25．