（本小題15分）已知拋物線
，過點
的直線
交拋物線
于
兩點，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
作
軸的平行線與直線
相交于點
，若
是等腰三角形，求直線
的方程．
（15分）（1）設(shè)
，
由
……………………（
）[來源:Zxxk.Com]
得
，所以
拋物線方程為
……………………6分
（2）方程（）為
，則得
, 且
①若
是以
為底邊的等腰三角形，
，
，
所以
三點共線，而
，所以
為的中點，則
，
則直線
的方程為
…………9分
②若是以
為底邊的等腰三角形，作
軸交
于
，
，則為中點，
，又
，得
，
則直線的方程為
.………………12分
③若是以
為底邊的等腰三角形
則的中點
，且
由
，得 
，
[來源:ZXXK]
得
所以直線的方程為
…………………………15分
綜上，當(dāng)△QMN為等腰三角形時，直線MN的方程為：
y=4，或y=±
或y=±
.
【解析】略
學(xué)練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題15分）已知函數(shù)
（
（1）若函數(shù)
在
處有極值為
，求
的值；
（2）若對任意
，在
上單調(diào)遞增，求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題15分）已知函數(shù)
（
（1）若函數(shù)
在
處有極值為
，求
的值；
（2）若對任意
，在
上單調(diào)遞增，求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽一試 題型：解答題
（本小題15分）已知
，
是實數(shù)，方程
有兩個實根
，
，數(shù)列
滿足
，
，
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式（用，表示）；
(Ⅱ)若
，
，求的前
項和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題15分）已知拋物線
，過點
的直線
交拋物線
于
兩點，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
作
軸的平行線與直線
相交于點
，若
是等腰三角形，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，
在（-∞，-2）上為減函數(shù).
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當(dāng)x∈
時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的值；
（3）是否存在實數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍.
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