Question

3．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則sin（$\frac{3π}{2}$-θ）值是（　�。�

• A． -$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• C． -$\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式，求得sin（$\frac{3π}{2}$-θ）值．

解答 解：∵sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），
∴cosθ=$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sin（$\frac{3π}{2}$-θ）=-cosθ=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．