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函數的值域是    ．
【答案】分析：討論x的正負，去掉絕對值，然后分段根據指數函數的取值范圍求出該函數的值域，從而求出所求．
解答：解：當x≤0時，則≥1
當x＞0時，則
綜上所述，函數的值域是[1，+∞）
故答案為：[1，+∞）
點評：本題主要考查了指數函數的值域，以及絕對值函數的值域，同時考查了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、若函數y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數的值域是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、下表表示y是x的函數，則函數的值域是
{2，3，4，5}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學為研究函數f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數的極值點是
1
2
1
2
，函數的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個命題：①該函數的值域是[-2，2]；②該函數是以π為最小正周期的周期函數；③當且僅當x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時該函數取得最大值2；④當且僅當2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數的值域是
 
．

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