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證明冪函數(shù)f(x)＝在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

答案：
解析：

　　

　　思想方法小結：①本例的作差變形采用了“分子有理化”的手段，一般地，若給出的函數(shù)是帶有根號的式子，往往采用有理化的方式．

　�、诒纠嗫刹捎靡韵隆白鞅确ā边M行．

　　

　　所以f(x1)＜f(x2)，所以函數(shù)f(x)＝在[0，＋∞)上為增函數(shù)．

　　“作比法”證明時要注意分子分母均為正數(shù)，否則得不到f(x1)＜f(x2)．


提示：

函數(shù)增減性的證明要依據(jù)：取值——作差——判斷符號——下結論的步驟證明．


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已知冪函數(shù)f(x)＝xa的圖像經(jīng)過點A(，)．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．

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