Question

函數(shù)的單調遞增區(qū)間為________．

Answer 1

[2，+∞）
分析：由題意，本題是一個復合函數(shù)，外層函數(shù)是一個減函數(shù)，故復合函數(shù)的單調遞增區(qū)間即是內層函數(shù)的單調遞減區(qū)間，由此解出內層函數(shù)的單調遞減區(qū)間即可得到答案
解答：函數(shù)由函數(shù)與函數(shù)t=-x²+4x+5復合而成
函數(shù)是減函數(shù)，由復合函數(shù)的單調性知，函數(shù)的單調遞增區(qū)間即是內層函數(shù)t=-x²+4x+5的單調遞減區(qū)間
由于t=-x²+4x+5的單調遞減區(qū)間是[2，+∞）
故答案為[2，+∞）
點評：本題考查復合函數(shù)的單調性，解題的關鍵是熟練掌握復合函數(shù)的單調性的判斷規(guī)則，由利用它判斷出判斷出函數(shù)的遞增區(qū)間即是內層函數(shù)的遞減區(qū)間，本題考查了推理判斷能力及轉化的思想，屬于對單調性考查的基本題型．