設(shè)雙曲線
，離心率
，右焦點(diǎn)
．方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為
，則點(diǎn)
與圓
的位置關(guān)系（ ）
A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內(nèi) D．不確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,矩形
是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖,建立平面直角坐標(biāo)系,使頂點(diǎn)
在坐標(biāo)原點(diǎn)
分別為
軸、
軸,
(百米),
(百米)(
)觀光區(qū)中間葉形陰影部分
是一個(gè)人工湖,它的左下方邊緣曲線是函數(shù)
的圖象的一段.為了便于游客觀光,擬在觀光區(qū)鋪設(shè)一條穿越該觀光區(qū)的直路(寬度不計(jì)),要求其與人工湖左下方邊緣曲線段
相切(切點(diǎn)記為
),并把該觀光區(qū)分為兩部分,且直線
左下部分建設(shè)為花圃.記點(diǎn)
到
的距離為
表示花圃的面積.
（1）求花圃面積
的表達(dá)式；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c滿足
，則稱a、 b、c是調(diào)和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好
集”.若集合
，集合
.則
（1）“好集” P中的元素最大值為 ；
（2）“好集” P的個(gè)數(shù)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
上有一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離為
.
（1）求
及
的值.
（2）如圖，設(shè)直線
與拋物線交于兩點(diǎn)
，且
,過(guò)弦
的中點(diǎn)
作垂直于
軸的直線與拋物線交于點(diǎn)
，連接
.試判斷
的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若x，y滿足約束條件
，則
的最大值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．a(chǎn)>c>b D．c>a>b
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
甲、乙、丙三名音樂(lè)愛好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng)，在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí)．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為
，他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的．
（1）求在這次海選中，這三名音樂(lè)愛好者至少有一名海選合格的概率；
（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂(lè)愛好者所得分之和為隨機(jī)變量
,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
R，
為虛數(shù)單位，且
，則（ ）
A．
，
B． ，
C．
， D． ，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下圖是2014年在懷化市舉行的演講比賽，七位評(píng)委為第一位演講者打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
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，故
，所以
，
，故
，故
在圓
內(nèi)．