Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．（0，2]
B．[2，4）
C．（-∞，2]
D．[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)，知-x²+4x＞0，再由t=-x²+4x是開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=2的拋物線，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，能求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)，
∴-x²+4x＞0，
解得0＜x＜4．
∵t=-x²+4x是開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=2的拋物線，
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2]．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．