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等比數(shù)列{an}的公比q=2,a1+a2+a3=21,則a3+a4+a5=
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A.42
B.63
C.84
D.168

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    如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)起開始,每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差.
    (1)若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列,b1=1,b2=3,求b7;
    (2)是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列,同時(shí)也是等方差數(shù)列?若存在,求出這個(gè)數(shù)列;若不存在,說(shuō)明理由.
    (3)若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列,數(shù)列{
    1
    an
    }
    的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)p,q,使不等式Tn
    pn+q
    -1
    對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求出p,q的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷4(文科)(解析版) 題型:解答題

    如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)起開始,每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差.
    (1)若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列,b1=1,b2=3,求b7;
    (2)是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列,同時(shí)也是等方差數(shù)列?若存在,求出這個(gè)數(shù)列;若不存在,說(shuō)明理由.
    (3)若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)p,q,使不等式對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求出p,q的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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