Question

方程表示雙曲線(xiàn)，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜3
B．-3＜m＜3
C．m＞3或-3＜m＜2
D．m＞2或-3＜m＜3

Answer 1

【答案】分析：利用雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可得到（2-m）（|m|-3）＜0，解之即可．
解答：解：依題意得，（2-m）（|m|-3）＜0，
∴若m＞0，解得m＜2或m＞3，
∴0＜m＜2或m＞3；
若m＜0，解得-3＜m＜2，
∴-3＜m＜0；
若m=0，亦可．
綜上所述，-3＜m＜2或m＞3
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，考查解不等式組，去絕對(duì)值符號(hào)是難點(diǎn)，考查分類(lèi)討論思想，屬于中檔題．