Question

7．把長和寬分別為6和3的矩形卷成一個圓柱的側面，求這個圓柱的體積．

Answer 1

分析 可以分圓柱的底面周長為6，高為3和圓柱的底面周長為3，高為6，兩種情況進行討論，最后綜合討論結果，即可得到答案．

解答 解：若圓柱的底面周長為6，則底面半徑R=$\frac{3}{π}$，h=3，
此時圓柱的體積V=π•R²•h=$\frac{27}{π}$，
若圓柱的底面周長為3，則底面半徑R=$\frac{3}{2π}$，h=6，
此時圓柱的體積V=π•R²•h=$\frac{27}{4π}$，
∴圓柱的體積為：$\frac{27}{π}$或$\frac{27}{4π}$．

點評 本題考查的知識點是圓柱的體積，其中根據(jù)已知條件分別確定圓柱的底面周長和高是解答本題的關鍵．