Question

以雙曲線-

x2

5

+

y2

4

=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓方程是

 

．

Answer 1

分析：先求出雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，從而得到橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，進(jìn)而得到橢圓方程．

解答：解：雙曲線-

x2

5

+

y2

4

=1的頂點(diǎn)為（0，-2）和（0，2），焦點(diǎn)為（-3，0）和（3，0）．
∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2）和（0，2），頂點(diǎn)為（-3，0）和（3，0）．
∴橢圓方程為

x2

5

+

y2

9

=1．
故答案：

x2

5

+

y2

9

=1．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線和橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意區(qū)分雙曲線和橢圓的基本性質(zhì)．