Question

棱臺的兩底面積分別為S_上、S_下、平行于底面的戴面把棱臺的高自上而下分為兩段之比為m：n則截面面S₀為（　　）

A． nS上+mS下 m+n	B． n S上 +m S下 m+n
C．（ nS上+mS下 m+n ）2	D．（ n S上 +m S下 m+n ）2

Answer 1

由題意可知：設(shè)還臺為錐后以棱臺的上底面為底面的棱柱的高與截面截得的上半段高的比為x：m，
則由相似關(guān)系可知：

x

m+n+x

=

S上

S下

，
∴x=

(m+n)• S上

S下 - S上

，
又因為：

x

x+m

=

S上

S0

，
∴

(m+n)• S上 S下 -  S上

(m+n)• S上 S下 - S上 +m

= 

S上

S0

，
解得：S₀=（

n S上 +m S下

m+n

）²．
故選D．