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已知函數f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β)+5，其中a、b、α、β為非零實常數，若f(2005)＝7，則f(2006)為


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
C
f(2005)＝asin(2005π+α)+bcos(2005π+β)+5
＝-asinα-bcosβ+5＝7，
∴asinα+bcosβ＝-2．
∴f(2006)＝asinα+bcosβ+5＝-2+5＝3．
練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝ (a、b為常數)，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)已知函數f(x)＝ (a，b為常數，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數解，求函數f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數f(x)＝a－

 

(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數學 題型：解答題

（12分）已知函數f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數的定義域   （2）討論函數f(X)的單調性

 

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