Question

本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù),三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為.

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱(chēng)軸的方程；

（Ⅱ）若,，求角的大小.

Answer 1

（Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，對(duì)稱(chēng)軸的方程（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（1）求三角函數(shù)的最小正周期，單調(diào)性，對(duì)稱(chēng)軸方程時(shí)，一般利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，要熟練掌握公式，不要把符號(hào)搞錯(cuò)，很多同學(xué)化簡(jiǎn)不正確，得到的形式，（2）在求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個(gè)整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方.

（3）在三角形中處理邊角關(guān)系時(shí)，一般全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，或全部轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用正弦定理，出現(xiàn)邊的二次式一般采用余弦定理，應(yīng)用正弦、余弦定理時(shí)，注意公式變形的應(yīng)用，解決三角形問(wèn)題時(shí)，注意角的限制范圍;（4）在三角形中，注意隱含條件

試題解析：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031906005070911160/SYS201503190600558030327182_DA/SYS201503190600558030327182_DA.011.png">

令 解得

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，

對(duì)稱(chēng)軸的方程

（Ⅱ） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031906005070911160/SYS201503190600558030327182_DA/SYS201503190600558030327182_DA.017.png">所以，

又，

所以，

所以

由正弦定理

把代入，得到

又，所以，所以 .

考點(diǎn)：（1）求三角函數(shù)的單調(diào)性及圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程（2）解三角形.