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(本題滿分10分)

如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點，

(1)求證：平面.

(2)圖中有幾個直角三角形.

 

【答案】

4個

【解析】證明：∵AB是圓O的直徑

∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形

又∵PA⊥圓O所在平面，

∴△PAC，△PAB是直角三角形．

且BC在這個平面內，

∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線，

∴BC⊥平面PAC，

∴△PBC是直角三角形．

從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數是：4．

故答案為：4

 

練習冊系列答案
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（Ⅱ）設，求證：三數，，中至少有一個不小于2.

 

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⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數據：  

 

 

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