Question

為了解某班關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班 48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合   計(jì)
男    生		6
女    生	10
合    計(jì)			48

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為

2

3

．
（1）請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說明你的理由．
下列的臨界值表，供參考

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（參考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）其中 n=a+b+c+d．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表；
（20計(jì)算相關(guān)指數(shù)K²的觀測(cè)值，比較臨界值表，可得關(guān)注NBA與性別有關(guān)判斷的可靠性程度

解答： 解：（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合計(jì)
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計(jì)	32	16	48

（2）由公式K²=

48×(22×10-10×6)2

28×20×32×16

≈4.286，
∵4.286＞3.841．
故有95%把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．