Question

方程為的橢圓左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，D是它短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先以圓為中心建立直角坐標(biāo)系，則D，A，及兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)可知，表示出進(jìn)而求得a和c關(guān)系，則離心率可得．
解答：解：以橢圓為中心建立直角坐標(biāo)系，D（0，b），A（-a，0） F₁（-c，0） F₂（c，0）
∵
∴-3c=-a+2c
左右兩邊同除a推出  求得e==
故選D
點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線(xiàn)的概念與性質(zhì)（特別是離心率）是高考的焦點(diǎn)，每年必考題．橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)三種曲線(xiàn)都可能考查．