已知m是非零實數(shù),拋物線

(p>0)
的焦點F在直線

上。
(I)若m=2,求拋物線C的方程
(II)設直線

與拋物線C交于A、B,△A

,△

的重心分別為G,H
求證:對任意非零實數(shù)m,拋物線C的準線與x軸的焦點在以線段GH為直徑的圓外。

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知過拋物線

的焦點

的直線交該拋物線于

、

兩點,

,則

____________ .

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

是拋物線

的焦點,

為準線與

軸的交點,直線

經(jīng)過點

.
(Ⅰ)直線

與拋物線有唯一公共點,求

的方程;
(Ⅱ)直線

與拋物線交于

、

兩點記

、

的斜率分別為

,

.(1)求證:

為定值;
(2)若點

在線段

上,且滿足

,求點

的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
C的準線為
x =

(p>0),頂點在原點,拋物線
C與直線
l:
y =
x-1相交所得弦的長為3

,求

的值和拋物線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以

為中點的拋物線

的弦所在直線方程為:
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

上有一點

,它到

的距離與它到焦點的距離之和最小,則點

的坐標是( )
| A.(-2,1) | B.(1,2) | C.(2,1) | D.(-1,2) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
如圖,已知拋物線

的準線為

,

為

上的一個動點,過點

作拋物
線

的兩條切線,切點分別為

,

,再分別過

,

兩點作

的垂線,垂足分別為

,

.
(1)求證:直線

必經(jīng)過

軸上的一個定點

,并寫出點

的坐標;
(2)若

,

,

的面積依次構(gòu)成等差數(shù)列,求此時點

的坐標.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設拋物線為

,過點(1,0)的直線

與拋物線交于

、

兩點,則
.
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