Question

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，.
⑴求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列的通項公式；
⑵若數(shù)列滿足,求的值.

Answer 1

（1），證明見解析（2）

解析試題分析：（1），，
又，∴≠0，≠0，∴，
∴數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列.
，因此．                                       ……6分
（2）∵，∴，
∴， 即.      

∴
.                                              ……12分
考點：本小題主要考查構(gòu)造法證明等比數(shù)列以及等比數(shù)列通項公式的求法以及裂項相消法求數(shù)列的前n項和，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運算求解能力.
點評：構(gòu)造法求數(shù)列的通項公式是�？嫉囊环N方法，利用時要注意是否取到了第一項，如果沒有取到，則需要再驗證第一項；裂項相消法和錯位相減法是求數(shù)列的前n項和的重要方法，裂項相消法難度不大，但首先要保證正確裂項.