Question

7．橢圓25x²+9y²=225的長軸長、短軸長、離心率依次是（　　）

• A． 5、3、0.8
• B． 10、6、0.8
• C． 5、3、0.6
• D． 10、6、0.6

Answer 1

分析 根據(jù)題意，將橢圓的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程，分析可得a、b的值，進(jìn)而計(jì)算可得c的值，結(jié)合橢圓的幾何性質(zhì)可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的方程為：25x²+9y²=225，變形可得$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1，
則其中a=$\sqrt{25}$=5，b=$\sqrt{9}$=3，
則有c=$\sqrt{25-9}$=4；
故橢圓的長軸長2a=10，短軸長2b=6，離心率e=$\frac{c}{a}$=0.8；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，要先將橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而進(jìn)行分析．