Question

從4臺聯(lián)想電腦和5臺實達(dá)電腦中任選3臺，其中至少含有聯(lián)想電腦與實達(dá)電腦各1臺，則不同的取法有（　　）種．

A．35

B．70

C．84

D．140

Answer 1

分析：根據(jù)分類計數(shù)原理知從4臺聯(lián)想電腦和5臺實達(dá)電腦中任取3臺且至少含有聯(lián)想電腦與實達(dá)電腦各1臺，故需分兩類，2臺聯(lián)想1臺實達(dá)，1臺聯(lián)想2臺實達(dá)，用組合數(shù)列出結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理求出和．

解答：解：取3臺且兩種電腦都要取分兩類：
①2臺甲型1臺乙型，有C₅¹C₄²種；
②1臺甲型2臺乙型，有C₄¹•C₅²種．
∴根據(jù)分類計數(shù)原理得到C₄²•C+C₄¹•C₅²=30+40=70（種）．
故選B．

點評：本題考查分類計數(shù)原理，分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對每一類進(jìn)行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和．